No dia em que a Madeira emergiu dos mares, uma outra ilha atlântica, conhecida por Arguim, que se situava ligeiramente a Norte da primeira, submergiu.
D. Sebastião não teria perecido na batalha de Alcácer-Quibir, teria sido derrotado pelos mouros e fugira para uma ilha no oceano que seria Arguim.
Todavia, na rota para esse local lendário, ele passara pela Ilha da Madeira, tocando o cabo do Garajau. Na rocha mais saliente para o mar, espetou com todas as suas forças a sua enorme espada que aí ficou cravada e encantada. A espada do rei ali ficou a aguardar que um dia ele a retomasse para a reconquista da terra #portuguesa, que em pouco tempo foi submetida aos Filipes de #Castela.
Dom Sebastião passara a viver em Arguim, em castelos de ouro e marfim, guardado à porta por um leão. Este estilo de vida pacato entediava-o e este adormecia no doce regaço de ninfas e fadas.
Posto isto, há muitos anos, uma caravela ida do continente em demanda da ilha da Madeira, teve à proa a ilha de Arguim, que emergiu subitamente. A caravela, que transportava alguns jesuítas com destino ao #Brasil, atracou no seu ancoradouro. Os mais afoitos saíram de bordo numa chalupa que rumou em direção à praia, e qual não foi o seu espanto quando descobriram que os calhaus da praia eram compostos de ouro puro e a areia era constituída por pedrarias e marfins. Os navegadores subiram então uma encosta onde esperavam encontrar novos deslumbramentos, quando a ilha submergiu arrastando-os para as águas do Atlântico.
No fundo do mar existia outro mundo com flores de uma beleza estranha e peixes belíssimos. Os navegadores assistiram a uma audiência da nova corte de D. Sebastião, numa cerimónia que lhes foi dedicada e com todos os detalhes das festas do paço real. Quando a recepção terminou, a ilha emergiu e todos puderam regressar à praia, com promessas de regresso.
A embarcação foi aportar na ilha da #Madeira, onde os navegadores contaram aquilo que viram e anunciaram que, quando #Arguim voltasse para sempre à superfície, a Madeira desceria aos abismos marinhos, desaparecendo para sempre do mapa. O dia do regresso de Arguim dar-se-ia quando o moço rei quisesse voltar a recolher a sua espada ao cabo do #Garajau para guerrear os ocupantes filipinos.
Diz-se ainda que, numa outra viagem, outra caravela carregada de mantimentos oriundos de #Lisboa e com destino à Madeira, atravessou uma dura tempestade perto de Arguim. Houve necessidade de lançar ao mar toda a carga quando, de repente, a nau voltou a equilibrar-se, numa surpreende quietude.
O capitão mandou observar o mar e alguns homens, que tiveram coragem de mergulhar, contaram atónitos e temerosos que haviam visto uma cidade onde as pessoas recebiam, em festa, os sacos de mantimentos que vagarosamente iam descendo da superfície. Ali seria Arguim.